分形理论研究桃树根系的介绍

来源：　类别：技术文章　更新时间：2013-07-17　阅读次

　　分形理论研究桃树根系结果的介绍

　　对植物根系的研究不仅仅是因为根系可以提供植物所需要的水分、养分、营养等等，更是判断植物生长好坏与健康程度的重要标准，在农田和科研所都会用到根系分析系统、根系分析仪等检测仪器。此法测定简单，结果也比较精准，所以用的十分广泛。今天要介绍的是另一张根系分析方法，根系分析系统分形的概念是法国数学家Mandelbrot于20世纪70年代中期提出的。分形结构一般都有内在的几何规律性一一比例自相似性，即对任何一部分显微或放大，其不规则程度都是一样的，同时几乎所有的分形又是置换不变的，即将它的每一部分移位、旋转、缩小等，在统计学的意义与其它任意部位相似。分形的这种规律性是用分形维数来刻画的，分形维数的定义很多，应用最广泛的是盒维数。盒维数的定义为：设分形集A属于Rn,在欧氏距离下用边长为2n的小盒子紧邻地去包含A,设Nn（A）是表示包含A所需的最少盒子数，FD=lim1nNrOA）即为集合的盒维数。

　　分形不但可以用来描述根系的形态结构，也可以用来描述根系总长度和总干重的变化趋势，以及植物地上部分的生长状况。过去对根系分形的研究主要集中在环境条件适宜时的情况，对于在环境改变时分形的特征规律研究较少。本文主要通过对不同水分条件下根系分形特征的研究，来探讨一下水分胁迫对根系分形规律的影响。

　　材料和方法

　　试验于2002年在北京市林业果树研究所试验场进行，试材为4年生盆栽油桃（Prunspersicavar.nectarineMaxim），品种为瑞光5号，共分为5个处理：（1）正常灌水，水势在0.1-0.2MPa之间；（2）中度干旱，水势控制在0.8-1.2MPa;（3）严重干旱，水势在一2.0}-2.5MPa;（4）过度灌水，水势>-0.1Mpa,浇水量相当于3倍正常灌水；（5）严重干旱1个月后，再正常灌水1个月。

　　每个处理重复8次，单株小区。采用石膏块法测定土壤水势，结合定量浇水控制土壤水分。处理两个月后，于7月中旬用工义琴等人[3]的方法测定根系的分形维数，每处理测定8棵树，每棵树重复3}5次。用游标卡尺测定最末一级根系的直径，重复80次，将平均值（0.17mm）带入式求出各处理根系的长度（令L=Nr,将每一棵树的根系烘干，用大平称干重。

　　结果与分析

　　1 不同水分条件下的分形维数

　　应用根系分枝状况方法中的方法求出5个处理根系的分形维数（FD>、根丰度（LogI}、回归方程的相关系数（R>、根系总长（L）和根系总重（W），如表to从表1可以看出，复水处理根系的分形维数最大，水涝处理的分形维数最小。并且严重干旱处理小于中度干旱处理，中度干旱处理又小于正常浇水处理。虽然维数的绝对值相差不大，但是由于根长与分形维数呈指数相关，分形维数的微小变化能引起根长的急剧变化。

　　2 不同水分条件下的根系长度

　　从表1可以看出，土壤的水分状况对根系长度有明显的影响，其中复水处理>正常浇水>中度干旱>严重干旱>水涝处理�？赡苁怯捎诟党ざ扔隖D和logI}呈指数关系，误差的变动比较大，所以方差分析并不显着。复水处理的根系长度明显大于其它的处理，可能是因为复水后产生一种“补偿效应”,刺激了新根的发生。水涝处理的根系由于土壤的通透性变差，根系的发生和生长受到了抑制，有的部分根系已经死亡。根系长度对FD很敏感，从图1可看出，当FD从1.6增加到1.8时，根系的长度增加了125.9%.同样，最末一级根系的直径对根长也有很大的影响，从图2我们可看出，当最末一级根系的直径从1mm减少到0.1mm时，根系总长度从99.96m增加到5115.29m.对于正常浇水的处理来说，>1mm的根系长度占根系总长度的4.8%,而<1mm的根系占总长度的95.2%o4讨论通过以上分析可以看出，不同水分条件下桃树根系的分形维数存在明显的差异，这种差异主要是由新根的发生和生长状况决定的，并集中体现在对根系长度的影响上。水涝处理的分形维数最小，干旱胁迫也使分形维数变小，先干旱后复水可以使分形维数变大。

　　结果与讨论

　　在不同的生长发育期和不同土壤深度小麦根系的分形维数存在差异，并且干旱胁迫使小麦的分形维数变小。木研究对根系的分形分析是在二维平而上进行的，而且我们所做的分析是静态的，桃树根系在生长发育的不同时期、不同环境条件下，其分形维数应该是不同的。